Breve ensayo en contra del “gobierno voluntario”

Breve ensayo en contra del “gobierno voluntario”

(utilizando un poco de teoría de juegos, pero explicado con palabras)

Como muchos liberales saben, hay propuestas de crear y mantener un gobierno siempre que este sea sostenido mediante aportes voluntarios.
¿Cuál sería el problema, si en definitiva no inicia la violencia?
Supongamos, además, que para que no inicie violencia, obviamente no lo haga sobre personas pacíficas, como sería el caso de un monopolio de la fuerza.

Propongamos, simplemente, un gobierno que no inicie la fuerza, y que reporte beneficios a sus gobernados.

Partamos del supuesto de que es totalmente posible, y que puede llegar a darse el caso en que un alto porcentaje desee financiar un gobierno, y que además cada adquisición de bienes o servicios que realice este gobierno, sea de mayor valor para los habitantes que el pago realizado; lo cual redundaría en beneficios absolutos para todos.
Más lejos aún, un beneficio mayor al que podría obtener si usase ese dinero en cualquier otra cosa (ya es muy lejos esta suposición, pero es para poner el máximo esperable en la propuesta de un gobierno sustentado con aportes voluntarios)

Imaginemos el caso, no digo de un 100% de aportantes, sino de un alto porcentaje.
Sería una situación ideal, y si vamos más lejos, y sostenemos que el 100% hace un aporte, sería más que ideal.
Ahora, es una situación beneficiosa para todos, ¿verdad?. En consecuencia, debería ser posible mantenerla en el tiempo.

Pero lamentablemente, el comportamiento no es así en las personas.
Una ínfima cantidad de personas, digamos ε, podría decidir no hacer su aporte. Una cantidad a primera vista irrelevante.

¿Cómo sería la situación?

Formalmente (tal vez demasiado, pero luego lo aclaro con ejemplos, calma), la estrategia de no pagar es la dominante, y prevalecerá

(1 - ε) u (^s; ^s) + ε u (^s; s´) > (1 - ε) u (s´; ^s) + ε u (s´; s´)
(Maynard Smith – 1972, formulada en el campo de la biología, pero luego pongo el equivalente mediante el equilibrio de Nash)

Esto quiere decir que si los pagos (el beneficio esperado) por una estrategia diferente de la mayoría es mayor que seguir utilizando la estrategia de la mayoría, la diferente prevalecerá.

Veamos con un ejemplo:

	Aporta	No aporta
Aporta	2 , 2	0 , 3
No aporta	3 , 0	1 , 1

Este cuadro nos indica que si uno aporta, por ese dinero recibe un pago de 2.
Si uno no aporta, pero el resto sí, se guarda su propio dinero, que lo utilizará para otra cosa que le da un beneficio de 1, sumado a los dos del beneficio común, obtiene 3.
En algún punto, como es un pago voluntario, una ínfima parte de la población puede decidir no aportar, y sin embargo recibirá el beneficio de un gobierno (porque éste es para todos, sino ya no es un gobierno de todos, sino una organización para un grupo).
Como esta es la estrategia ganadora, a largo plazo prevalece.

Sigamos con el ejemplo:

Si otros ven que una parte no aporta pero recibe los beneficios, tiene algunas opciones:
No aportar, aportar, y pedir al gobierno que fuerce al no-aportante a poner su parte.
Como el principio es un aporte voluntario, el gobierno no forzará.
En este caso, más comenzarán a dejar su aporte, hasta que para el resto el beneficio esperado (pues tiene que aportar su parte, y el proporcional de lo que el gobierno deja de recibir), sea igual a lo aportado.
Una vez pasado este punto, el beneficio será menor al aporte, y el incentivo para dejar de dar su dinero al gobierno será mayor, acelerando el no-aporte.
Este es el comportamiento racional siempre que no hay uso de la fuerza a entregar dinero.

Conclusión: no importa que el beneficio de un gobierno sea mayor si todos aportan, no es la estrategia ganadora.

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(Nota agregada para nerds que piensan en economía y teoría de juegos)
Para los que están iniciados en teoría de juegos, y de otra manera de verificarlo formalmente:

(a) (^s; ^s) is a NE; that is, u (^s; ^s) ≥ u (s´; ^s) for all s´; AND
(b) If (^s; ^s) is not a strict NE (that is, there is some s´≠ ^s such that u (^s; ^s) = u (s´; ^s)), then u (^s; s´) > u (s´; s´).

Esto significa que si la estrategia elegida es un equilibrio de Nash, de manera que los pagos esperados son mayores que si sigue usando las antiguas estrategias mientras los otros utilizan la nueva y aún cuando si todos usan la nueva estrategia no tienen pago mayor, sino al menos iguales, entonces los pagos de utilizar la nueva estrategia mientras el resto usa la vieja, es mayor que utilizar la misma vieja estrategia que todos.

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